C语言验证哥德巴赫猜想代码及及介绍
发布时间：2021-11-12 14:46:07 所属栏目：教程 来源：互联网
导读：问题描述 2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立）。 问题分析 根据问题描述，为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断分解出的两个整数是否均为素数。
|
问题描述 2000以内的不小于4的正偶数都能够分解为两个素数之和（即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立）。 问题分析 根据问题描述，为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意，否则应重新进行分解和判断。 算法设计 定义一个函数，函数名设为fun，在其中判断传进来的实际参数（设为n（n≥2）），是否为素数，如果是素数则返回1，否则返回0。需要注意的是，在所有偶数中，只有2是唯一的素数。因此，在函数fun中，可以分为以下4种情况来判断： n=2，是素数，返回1。 n是偶数，不是素数，返回0。 n是奇数，不是素数，返回0。 n≠2，是素数，返回1。 在主函数中，使用循环结构，每输入一个数据就处理一次，直到遇到文件结束符则终止输入。下面详述主函数中处理数据的过程。 由于已经对输出做了限定，即当输出结果时，如果有多组解，则输出a最小的那组解。显然，对每个读入的数据a必然小于或等于n/2，因此，定义循环变量i，使其从2〜n/2进行循环，每次循环都做如下判断：fun(i)&&fun(n-i)是否为1。 如果fun(i)&&fun(n-i)=1，则表示fun(i)=1同时fun(n-i)=1。由fun()函数的定义可知，此时i和n-i都为素数，又由于i是从2〜n/2按由小到大的顺序来迭代的，因此（i，n-i） 是求出的一组解，且该组解必然是所有可能解中a值最小的。 还需要注意的是，由于除了2以外的偶数不可能是素数，因此i值的可能取值只能是2和所有的奇数。 下面是完整的代码： #include<math.h> #include<stdio.h> int fun(int n) { int i; if(n==2) return 1; /*n是2，返回1*/ if(n%2==0) return 0; /*n是偶数，不是素数，返回0*/ for(i=3; i<=sqrt(n); i+=2) if(n%i==0) return 0; /*n是奇数，不是素数，返回0*/ return 1; /*n是除2以外的素数返回1*/ } int main() { int n, i, ok; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { ok=0; /*进入循环前先置标志位*/ for(i=2; i<=n/2; i++) { if( fun(i) ) if( fun(n-i) ) { printf("%d %dn", i, n-i); /*i和n-i都是素数，则打印*/ ok=1; } if(i!=2) i++; if(ok) break; /*已打印出所需要的输出结果，跳出循环*/ } } return 0; } 运行结果： 100 3 97 5 2 3 99 2 97 1000 3 997  （编辑：南通站长网） 【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容! |
